Katalysator-Oberflächen, Makromoleküle und Kolloidaggregate: Fraktale Dimension als versteckte Symmetrie unregelmässiger Strukturen

Abstract

Traditionell werden Oberflächen als zweidimensionale, idealerweise ebene geometrische Mannigfaltigkeiten aufgefasst. Dieses Bild ist aber nur bedingt geeignet, wenn man chemische Prozesse auf realen, mehr oder weniger unregelmässigen, vielfach porösen Festkörper-Oberflächen zu verstehen sucht. Ein bekanntes Problem ist, dass die spezifische Oberfläche oft alles andere als konstant ausfällt, wenn die Grösse der zur Messung benutzten Adsorbtmoleküle variiert wird. Genau derartiges Zusammenbrechen von Konzepten wie «Länge einer Kurve» oder «Flächeninhalt einer Oberfläche» in Fällen, bei denen das Objekt unregelmässig über viele Längenskalen hinweg ist, führt zum Anwendungsgebiet der Geometrie von Objekten mit nichtganzzahliger, «fraktaler» Dimension. Dieser Aufsatz – Einführung, Übersicht und Fortschrittsbericht einer stürmischen Entwicklung, kaum älter als zwei oder drei Jahre – zeigt, wie sich die Heterogenität von vielen chemisch interessierenden Oberflächen durch eine solche fraktale Dimension charakterisieren lässt, und wie diese Dimension eine Fülle von aufsehenerregenden Zusammenhängen stiftet – von Monoschicht- Kapazität bis zu Fernordnung von Adsorbtmolekülen, Porenverteilung, katalytischer Aktivität, Diffusions- und Streuprozessen an der Oberfläche. Der Schlüssel zu solch erfolgreicher Beschreibung scheinbar schlecht definierter, ungeordneter Strukturen ist eine innere Symmetrie – Selbstähnlichkeit. Selbstähnlich und somit Eigner von fraktalen Dimensionen sind aber auch verknäuelte und vernetzte Makromoleküle, verzweigte Aggregate von Kolloidteilchen, chaotische chemische Kinetik. Wenn also dieser Aufsatz bei Symmetriebetrachtungen beginnt und bei ungeordneten Systemen jenseits von Oberflächen endet, so soll nicht zuletzt dargelegt werden, mit wie wenigen Prinzipien eine wie grosse Vielfalt von Phänomenen verstanden werden kann.